Delfina Gonzalez: TRIÁNGULO

Triángulo (figura), polígono de tres lados.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS:

1. Según la longitud de sus lados:

2. Según sus ángulos

1. Clasificación Según la longitud de sus lados:

Triángulo Equiláteros, si sus tres lados miden iguales o son congruentes.

Triángulo Isósceles, si tienen al menos dos lados iguales o congruentes. El tercer lado se denomina base.

y Triángulo Escaleno, si los tres lados miden diferentes.

1. Clasificación Según la amplitud de sus ángulos:

Si los tres ángulos son agudos el triángulo se llama Triángulo Acutángulo.

si tiene un ángulo recto. Triángulo Rectángulo.

Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.

TTriángulo Obtusángulo si el mayor de sus ángulos es obtuso.

1.- La medida de cada lado es menor que la suma de los otros dos:

2.- La suma de los ángulos interiores es 180°

3.- La suma de los ángulos exteriores es 360°

4.- Cada ángulo es suplementario con el ángulo interior correspondiente.

5.- Todo ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

DOS TRIÁNGULOS SON IGUALES CUANDO AL SUPERPONERLOS

COINCIDEN EN TODOS SUS PUNTOS.

EJERCICIOS RESUELTOS:

1.- Identifica el siguiente triángulo:

a) Un triángulo acutángulo.

b) Un triángulo rectángulo.

c) Un triángulo obtusángulo.

R.- El triángulo es un obtusángulo.

2.- Identifica el siguiente triángulo:

a) Un triángulo acutángulo.

b) Un triángulo rectángulo.

c) Un triángulo obtusángulo.

R.- es un triángulo rectángulo.

3.- Identifica el siguiente triángulo:

a) Un triángulo acutángulo.

b) Un triángulo rectángulo.

c) Un triángulo obtusángulo.

R.- Un triángulo ocutángulo.

TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS

· La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180º.

Dos de los ángulos son, necesariamente, agudos. El tercero puede ser también agudo, o bien recto u obtuso.

Ejercicios resueltos:

1.- La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180º, entonces

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2.- La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º, entonces ¿

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· 3.- La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º, entonces

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· En un triángulo, a mayor (menor) lado se opone mayor (menor) ángulo.

· En un triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.

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· En un triángulo, a menor lado se opone menor ángulo.

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En un triángulo, a lados congruentes se oponen ángulos congruentes y a ángulos congruentes se oponen lados congruentes.
Nota: Dos ángulos son congruentes solamente si tienen la misma medida.