CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS:
1. Según la longitud de sus lados:
2. Según sus ángulos
1. Clasificación Según la longitud de sus lados:
- Triángulo Equiláteros, si sus tres lados miden iguales o son congruentes.
- Triángulo Isósceles, si tienen al menos dos lados iguales o congruentes. El tercer lado se denomina base.
- y Triángulo Escaleno, si los tres lados miden diferentes.
- Si los tres ángulos son agudos el triángulo se llama Triángulo Acutángulo.
- si tiene un ángulo recto. Triángulo Rectángulo.
Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.
- TTriángulo Obtusángulo si el mayor de sus ángulos es obtuso.
1.- La medida de
cada lado es menor que la suma de los otros dos:
2.- La suma de
los ángulos interiores es 180°
- 3.- La suma de los ángulos exteriores es 360°
- 4.- Cada ángulo es suplementario con el ángulo interior correspondiente.
5.- Todo ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
DOS TRIÁNGULOS SON IGUALES CUANDO AL SUPERPONERLOS
COINCIDEN EN TODOS SUS PUNTOS.
EJERCICIOS RESUELTOS:DOS TRIÁNGULOS SON IGUALES CUANDO AL SUPERPONERLOS
COINCIDEN EN TODOS SUS PUNTOS.
1.- Identifica el siguiente triángulo:
a) Un triángulo acutángulo.
b) Un triángulo rectángulo.
c) Un triángulo obtusángulo.
R.- El triángulo es un obtusángulo.
2.- Identifica el siguiente triángulo:
a) Un triángulo acutángulo.
b) Un triángulo rectángulo.
c) Un triángulo obtusángulo.
R.- es un triángulo rectángulo.
3.- Identifica el siguiente triángulo:
a) Un triángulo acutángulo.
b) Un triángulo rectángulo.
c) Un triángulo obtusángulo.
R.- Un triángulo ocutángulo.
TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS
· La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180º.
Dos de los ángulos son, necesariamente, agudos. El tercero puede ser también agudo, o bien recto u obtuso.
Ejercicios resueltos:
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· 3.- La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º, entonces
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· En un triángulo, a mayor (menor) lado se opone mayor (menor) ángulo.
· En un triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
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· En un triángulo, a menor lado se opone menor ángulo.
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- En un triángulo, a lados congruentes se oponen ángulos congruentes y a ángulos congruentes se oponen lados congruentes.
- Nota: Dos ángulos son congruentes solamente si tienen la misma medida.
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· Los ángulos interiores de un triángulo equilátero miden todos 60º.
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· En un triángulo isósceles., los ángulos basales son congruentes.
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· La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º.
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· En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes a él.
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EJERCICIOS RESUELTOS:
Calcula:
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